名校
解题方法
1 . 双曲线的光学性质如下:如图1,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图2,其方程为,分别为其左、右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后(,在同一直线上),满足,则( )
A. |
B. |
C.该双曲线的离心率的平方为 |
D.该双曲线的离心率的平方为 |
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2022-01-24更新
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1311次组卷
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4卷引用:湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
2 . 已知、是双曲线:的左、右焦点,点是双曲线上的任意一点(不是顶点),过作角平分线的垂线,垂足为,是坐标原点.若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-19更新
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2120次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,过的直线与曲线的左右两支分别交于点,且,则曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-12更新
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606次组卷
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4卷引用:湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·假期作业
名校
4 . 已知双曲线的方程为,如图,点的坐标为,是圆上的点,点在双曲线的右支上,则的最小值为_______ .
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2022-01-08更新
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1307次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知双曲线的左右焦点分别为、,,是双曲线右支上的一点,,直线与轴交于点,的内切圆半径为,则双曲线的离心率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-28更新
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1313次组卷
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4卷引用:湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线,的左右焦点分别为,,双曲线C上两点A,B关于坐标原点对称,点P为双曲线C右支上上一动点,记直线PA,PB的斜率分别为,,若,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的面积为 | D.的面积为1 |
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名校
7 . 双曲线上的点到左焦点的距离为,则到右焦点的距离为( )
A. | B. | C.或 | D. |
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2022-10-20更新
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1188次组卷
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4卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
(已下线)湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点, 过的直线与双曲线的右支相交于、两点, 且. 若, 则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-09更新
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1189次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 是双曲线的左、右焦点,过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-29更新
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1149次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
10 . 已知,点P满足,动点M,N满足,,则的最小值是____________ .
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2022-11-26更新
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1124次组卷
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7卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)