解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点为
，且
到直线
的距离为4，则以下说法正确的是（ ）
的焦点为，且到直线的距离为4，则以下说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若 在双曲线上，且 ，则 或1 |
C．若过的直线交双曲线右支于 ，则 的最小值为 |
D．若 在双曲线上，且 ，则 的面积为 |
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2022-12-12更新
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524次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在双曲线
上，点
在直线
上，且满足
.若存在实数
使得
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的上、下焦点分别为F1，F2，点P在x轴上，线段PF1交C于Q点，△PQF2的内切圆与直线QF2相切于点M，则线段MQ的长为（ ）
的上、下焦点分别为F1，F2，点P在x轴上，线段PF1交C于Q点，△PQF2的内切圆与直线QF2相切于点M，则线段MQ的长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-06-10更新
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521次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第34练 双曲线（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（3）
名校
解题方法
4 . 已知
、分别为双曲线
的左、右焦点，过右支上一点
作
的角平分线
交
轴于，交
轴于点
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过右支上一点作的角平分线交轴于，交轴于点，则（ ）A． | B．点的坐标为 |
C．点的坐标为 | D．四边形 面积的最小值为 |
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2023-12-08更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
5 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则
的最小值为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则的最小值为（ ）| A．19 | B．25 | C．37 | D．85 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点F（
，0），点Q是双曲线C的左支上一动点，圆E：
与y轴的一个交点为P，若
，则双曲线C的离心率的最大值为（ ）
（，）的右焦点F（，0），点Q是双曲线C的左支上一动点，圆E：与y轴的一个交点为P，若，则双曲线C的离心率的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
的右焦点，是左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为（ ）
是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-29更新
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773次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图所示，已知和分别是双曲线：(，)的左、右焦点，圆
与双曲线位于轴上方的图像从左到右依次交于
、
两点，如果
，则
的余弦值为（ ）
和分别是双曲线：(，)的左、右焦点，圆与双曲线位于轴上方的图像从左到右依次交于、两点，如果，则的余弦值为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-04-01更新
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733次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 下列四个关于圆锥曲线的命题中，为真命题的是（ ）
A．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
B．设A，B为两个定点，k为非零常数，若 ，则动点P的轨迹为双曲线 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．动圆P过定点 且与定直线 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
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名校
10 . 已知动圆过点
并且与圆
相外切，动圆圆心的轨迹为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线
与轨迹交于、两点，设直线
，点
，直线
交于,求证：直线
经过定点
.
过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于,求证：直线经过定点.
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2018-11-09更新
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1772次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷（六）文科数学试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题（已下线）2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（文）每周一测（已下线）2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（理）每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（理）- 每周一测（已下线）2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学（文）- 每周一测福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题
