名校
1 . 设双曲线C：
的左焦点和右焦点分别是
，
，点A是C右支上的一点，则
的最小值为___________ .
的左焦点和右焦点分别是，，点A是C右支上的一点，则的最小值为
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解题方法
2 . 
为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于
两点，若
为双曲线
上一点，
的内切圆圆心为
，过作
，垂足为
，则
_____ .
为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若为双曲线上一点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，则
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3 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点M与C的焦点不重合，点M关于的对称点分别为A，B，线段MN的中点Q在C的右支上．若
，则C的实轴长为（ ）
的左、右焦点分别为，点M与C的焦点不重合，点M关于的对称点分别为A，B，线段MN的中点Q在C的右支上．若，则C的实轴长为（ ）| A．6 | B．9 | C．12 | D．15 |
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4 . 已知点
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且
(1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求
的值.
为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且 (1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求的值.
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2019-11-09更新
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930次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题
湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（2）第2课时双曲线性质的应用【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】
5 . 下列四个关于圆锥曲线的命题中，结论正确的是（ ）：
A．双曲线 与 有相同的焦点； |
B．设 、 为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点 的轨迹为双曲线； |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； |
D．动圆过定点 且与定直线 ： 相切，则圆心的轨迹方程是 ． |
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2021-01-17更新
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423次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知双曲线
的两个顶点分别是
，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．直线 的斜率之积等于 | D．使得为等腰三角形的点P有8个 |
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7 . F1，F2分别为双曲线C：
（
，
）的左､右焦点，P是C右支上的一点，PF1与C的左支交于点Q.已
，且
，则（ ）
（，）的左､右焦点，P是C右支上的一点，PF1与C的左支交于点Q.已，且，则（ ）| A．△PQF2为直角三角形 | B．C的渐近线方程为 |
| C．△PQF2为等边三角形 | D．C的渐近线方程为 |
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2021·全国·模拟预测
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与
的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足
，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为，直线与的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足，且，则的离心率为
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9 . 在三角形
中，
，
，
，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为________ .
中，，，，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为
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2020-07-25更新
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268次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
