1 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，过点的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A，B，弦AB的中点为M且.若过原点O与点M的直线的斜率不小于，则双曲线E的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知平面向量、、满足，且，则的取值范围是________．

3 . 已知双曲线的离心率为．
(1)若，且双曲线经过点，求双曲线的方程；
(2)若，双曲线的左、右焦点分别为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，点在第一象限且在双曲线上，若=8，求的值；
(3)设圆，． 若动直线与圆相切，且与双曲线 交于时，总有，求双曲线离心率的取值范围．

4 . 设双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为__________.

5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为，设四边形的周长为，面积为S，则______.

8 . 已知双曲线：（，），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（    ）

A．若，且轴，则的方程为

B．若的一条渐近线方程是，则的离心率为

C．若点在的右支上，的离心率为，则等腰的面积为

D．若，则的离心率的取值范围是

9 . 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，为上一点．若平分，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知为双曲线的右焦点，点，在上，，为坐标原点，，则的离心率为________.