名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，
，
分别是双曲线
：
的左，右焦点，设点
是的右支上一点，则
的最大值为________ .
中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为
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7日内更新
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241次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
2 . 已知双曲线
的上焦点为
，圆
的圆心位于
轴上，半径为
，且与
的上支交于
两点，则
的最小值为（ ）
的上焦点为，圆的圆心位于轴上，半径为，且与的上支交于两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知曲线
，则“
”是“曲线的焦点在轴上”的（ ）
，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-16更新
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1516次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
4 . 双曲线
与
的离心率分别为
和
，则下列结论正确的是（ ）
与的离心率分别为和，则下列结论正确的是（ ）A． 的焦点在x轴上， 的焦点在y轴上 |
| B．的焦点到其渐近线的距离与的焦点到其渐近线的距离相等 |
C． 的最小值为 |
D． |
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2024-03-26更新
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236次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题
5 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
，是的右焦点，直线
分别交
于
两点（不同于点），直线
分别交轴于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，当
时，求的值.
与双曲线相交于两点，是的右焦点，直线分别交于两点（不同于点），直线分别交轴于两点.(1)求
的取值范围；(2)记
的面积为，的面积为，当时，求的值.
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解题方法
6 . 已知点P到圆
的切线长与到y轴的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为､，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使
.
的切线长与到y轴的距离之比为(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设曲线C的两焦点为
､，试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q，使.
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2024-03-14更新
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146次组卷
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2卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
7 . 过双曲线
的右支上一点P，分别向
和
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）
| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
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8 . 已知动点与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
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2024-02-29更新
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5216次组卷
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7卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
名校
9 . 当实数
变化时，关于
的方程
可以表示的曲线类型有（ ）
变化时，关于的方程可以表示的曲线类型有（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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2024-02-20更新
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222次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
10 . 已知A，B是椭圆
与双曲线
的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
，
交椭圆于点M，N．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为（ ）
与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-11更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
