1 . 已知方程
表示的曲线为
，则下列命题正确的个数有（ ）
①若曲线为椭圆，则
且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在
轴的双曲线
③若
，则曲线上存在点
，使
，其中
为曲线的焦点
表示的曲线为，则下列命题正确的个数有（ ）①若曲线
为椭圆，则且焦距为常数②曲线
不可能是焦点在轴的双曲线③若
，则曲线上存在点，使，其中为曲线的焦点| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . 若方程
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
表示双曲线，则的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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2024-03-07更新
|
436次组卷
|
2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . “”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 已知
，函数
．若
依次成等比数列，则平面
上的点
的轨迹是（ ）
，函数．若依次成等比数列，则平面上的点的轨迹是（ ）A．直线和焦点在 轴的椭圆 | B．直线和焦点在轴的椭圆 |
| C．直线和焦点在轴的双曲线 | D．直线和焦点在轴的双曲线 |
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2024-02-18更新
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407次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知
为双曲线
的一个焦点，则的渐近线的方程为（ ）
为双曲线的一个焦点，则的渐近线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，右焦点为F，以
为直径作圆，与双曲线C的右支交于两点
．若线段
的垂直平分线过
，则
的数值为（ ）
的左右顶点分别为，右焦点为F，以为直径作圆，与双曲线C的右支交于两点．若线段的垂直平分线过，则的数值为（ ）| A．3 | B．4 | C．8 | D．9 |
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2024-02-10更新
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407次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
7 . 若方程
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）
表示曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C为椭圆 |
B．若曲线C为双曲线，则 |
| C．曲线C不可能是圆 |
D．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 |
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8 . 已知方程
表示双曲线，则的取值范围是（ ）
表示双曲线，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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名校
9 . 已知
的两个顶点
的坐标分别是
，且
所在直线的斜率之积等于
，则（ ）
的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，则（ ）A．当 时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点 |
| B．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点 |
C．当 时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点 |
| D．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点 |
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2024-02-04更新
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945次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
，则C的实轴长为（ ）
的一条渐近线方程为，且经过点，则C的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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