解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在R上单调递减 | B．方程 有实数解 |
| C．函数的图象不过第三象限 | D．函数的值域为R |
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名校
2 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2023-01-03更新
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747次组卷
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17卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题
山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 是两条直线 |
B．若 ，则是圆，其半径为 |
C．若 ，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
D．若 ，则是双曲线，其渐近线方程为 |
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2022-12-24更新
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618次组卷
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10卷引用：湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
4 . 下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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1254次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题双曲线的几何性质双曲线的几何性质江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与直线
交于
两点，点
为上一动点，记直线
的斜率分别为
，曲线的左、右焦点分别为
．若
，且的焦点到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1055次组卷
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10卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为4.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
，实轴长为4.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
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名校
7 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数θ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为 |
| B．存在实数θ，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线 |
| C．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为 |
D．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 |
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2022-02-18更新
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370次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题（一）
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．m的取值范围是 | B．双曲线C的焦点在x轴上 |
| C．双曲线C的焦距为6 | D．双曲线C的离心率e的取值范围是 |
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2022-01-01更新
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767次组卷
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5卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知曲线C的方程为
（
且
），则下列结论正确的是（ ）
（且），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C是焦距为4的双曲线 |
B．当 时，曲线C是离心率为 的椭圆 |
| C．曲线C可能是一个圆 |
D．当 时，曲线C是渐近线方程为 的双曲线 |
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名校
10 . 设双曲线
的焦点为，点为上一点，
，则
为（ ）
的焦点为，点为上一点，，则为（ ）| A．22 | B．14 | C．10 | D．2 |
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2021-12-23更新
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1325次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题
