1 . 设双曲线的上、下焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为4，则（       ）

A．8

B．4

C．2

D．1

2 . 已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点．若，则的离心率的取值范围是__________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，也为抛物线的焦点．点为双曲线和抛物线在第一象限内的交点，满足所在直线的斜率为且．则下列命题正确的有（       ）个．
①；                                        ②双曲线的离心率为；
③；                            ④

A．

B．

C．

D．

5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是离心率为的双曲线的右支与轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形ABMN绕轴旋转一周得到的几何体，若P为C右支上的一点，F为C的左焦点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知双曲线的焦距为4，焦点到渐近线的距离是1，则下列说法正确的是（       ）

A．的离心率为

B．的标准方程为

C．的渐近线方程为

D．直线经过的一个焦点

7 . 已知、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为____________．

8 . 已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线C的离心率为2．
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)如果双曲线C的焦点和椭圆的焦点相同，求双曲线C的方程．

9 . 已知双曲线的一条渐近线为，则的离心率为__________.

10 . 已知是双曲线的右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．3

D．