名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，过右焦点
的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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309次组卷
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19卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的右顶点为
，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于
、
两点．若
，则的离心率为（ ）
的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-26更新
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237次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
名校
3 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值
约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线
的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则
（ ）
约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2023-03-25更新
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184次组卷
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4卷引用：河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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1558次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
| C．的焦点到渐近线的距离为1 | D．直线 与只有一个交点 |
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2023-02-23更新
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246次组卷
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2卷引用：福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，则不因
的值改变而改变的是（ ）
，则不因的值改变而改变的是（ ）| A．焦距 | B．顶点坐标 |
| C．离心率 | D．渐近线方程 |
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2023-02-14更新
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193次组卷
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10卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题福建省三明市永安名校2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知双曲线
的左焦点为
，点P在双曲线C的右支上，
，若
的最小值是9，则双曲线C的离心率是（ ）
的左焦点为，点P在双曲线C的右支上，，若的最小值是9，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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名校
解题方法
8 . 已知
、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，则C的离心率为____________ ．
、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为
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2022-10-27更新
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1102次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为
，若的左支上存在点
，使得直线
是线段
的垂直平分线，则
____________ ．
的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则
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2022-09-26更新
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456次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期开学考数学试题
解题方法
10 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的部分的旋转体．若该双曲线上存在点P，使得直线PA，PB（点A，B为双曲线的左、右顶点）的斜率之和为4，则该双曲线离心率的取值范围为______ ．
的部分的旋转体．若该双曲线上存在点P，使得直线PA，PB（点A，B为双曲线的左、右顶点）的斜率之和为4，则该双曲线离心率的取值范围为
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