根据方程表示双曲线求参数的范围练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

1 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设A，B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线

B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆

C．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

D．若曲线C：

为双曲线，则

或

2023-08-26更新 | 220次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2773次组卷 | 66卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 若方程

表示的图形是双曲线，则m的取值范围是（）

A．m＞5

B．m＜－4

C．m＜－4或m＞5

D．－4＜m＜5

2022-07-03更新 | 1770次组卷 | 7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1668次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知集合

，集合

{

方程

表示圆锥曲线C}
（1）若圆锥曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，求实数a的取值范围；
（2）若圆锥曲线C表示双曲线，且A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2020-12-01更新 | 831次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东青岛·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知曲线

的方程为

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为椭圆，其焦距为

B．当

时，曲线

为双曲线，其离心率为

C．存在实数

使得曲线

为焦点在

轴上的双曲线

D．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线与圆

相切

2020-06-23更新 | 706次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知方程

的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当

时，曲线C不一定是椭圆；
②当

时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

.

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-25更新 | 2458次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题

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11-12高二上·海南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围根据双曲线方程求a、b、c

名校

8 . 双曲线mx²＋y²＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)

A．4

B．－4

C．－

D．

2019-04-05更新 | 4836次组卷 | 46卷引用：2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷

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