求双曲线的焦距多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

（

），则不因k的变化而变化的是（）

A．顶点坐标

B．渐近线方程

C．焦距

D．离心率

2024-01-24更新 | 296次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

2 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列说法错误的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．若

为椭圆，则焦距为定值

D．若

为双曲线，则焦距为定值

2024-01-23更新 | 363次组卷 | 2卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023高二上·江苏·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

3 . 已知方程

表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则

的取值可以是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-21更新 | 60次组卷 | 1卷引用：第三章圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023高二上·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线方程为

，则（　）

A．实轴长为	B．虚轴长为4
C．焦距为6	D．离心率为

2024-01-16更新 | 123次组卷 | 1卷引用：第三章圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设

，

分别是双曲线C：

的左、右焦点，过

作x轴的垂线与C交于A，B两点，若

为正三角形，则（）

A．	B．C的焦距为
C．C的离心率为	D．的面积为

2023-12-22更新 | 316次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 348次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若

为直角三角形，则（）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的焦距为

D．

的面积为

2023-05-21更新 | 704次组卷 | 6卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高二上·山西朔州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 关于双曲线

与双曲线

，下列说法不正确的是（）

A．实轴长相等	B．离心率相等
C．焦距相等	D．焦点到渐近线的距离相等

2023-02-17更新 | 305次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 下列关于双曲线

的结论中，正确的是（）

A．离心率为	B．焦距为
C．两条渐近线互相垂直	D．焦点到渐近线的距离为1

2023-02-15更新 | 1014次组卷 | 6卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

，则不因

的值改变而改变的是（）

A．焦距	B．顶点坐标
C．离心率	D．渐近线方程

2023-02-14更新 | 182次组卷 | 10卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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