名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，第一象限的点M在双曲线C上，且
，线段
与双曲线C的左支交于点N，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，第一象限的点M在双曲线C上，且，线段与双曲线C的左支交于点N，若，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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936次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
名校
2 . 圆
与双曲线
交于
，
，
，
四点，则（ ）
与双曲线交于，，，四点，则（ ）A． 的取值范围是 |
B．若 ，矩形 的面积为 |
C．若，矩形的对角线所在直线是 的渐近线 |
D．存在 ，使四边形为正方形 |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线C：
，
为C上一点，则（ ）
，为C上一点，则（ ）A． 的取值范围为 | B． 的取值范围为 |
C．不存在点，使得 | D． 的取值范围为 |
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2023-03-18更新
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945次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知双曲线
，左、右焦点为
，
为双曲线上一点，则下列正确的是（ ）
，左、右焦点为，为双曲线上一点，则下列正确的是（ ）A．离心率为 | B．渐近线方程为 |
| C．虚轴长为4 | D．若 ，则 |
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2023-03-18更新
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336次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
焦点
的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当
时，
.则的离心率为______ .
焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当时，.则的离心率为
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2023-03-11更新
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1376次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（ ）
的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（ ）A． |
B．的离心率不可能是 |
C．以为圆心，半径为 的圆一定与的渐近线相切 |
D．存在点使得 是顶角为 的等腰三角形 |
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2023-03-06更新
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384次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期二月联考数学试题
解题方法
7 . 双曲线
上任意一点到两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率
（ ）
上任意一点到两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（ ）
的焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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316次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（基础）
名校
9 . 如图是唐代纹八棱金杯，其主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌､曲项琵琶､排箫等，金杯无论造型还是装饰风格都有着浓郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证､该杯的主体部分可近似看作是双曲线
与直线
围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线
与
轴交于
两点，则（ ）
与直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与轴交于两点，则（ ）A．的方程为 |
B．的离心率 |
C．的焦点到渐近线的距离为 |
D．若 为上任意一点，则 的最大值为 |
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2023-02-15更新
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488次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知双曲线E
，则（ ）
，则（ ）A． ，E的渐近线方程为 | B．，E的离心率为 |
C． ，E的离心率为 | D．，E的虚轴长为2 |
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