1 . 回答下列问题
(1)已知双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点
，求双曲线的标准方程.
(2)已知抛物线
，双曲线
，它们有一个共同的焦点，求抛物线方程及双曲线的渐近线方程.
(1)已知双曲线的一条渐近线方程为
，且经过点，求双曲线的标准方程.(2)已知抛物线
，双曲线，它们有一个共同的焦点，求抛物线方程及双曲线的渐近线方程.
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的左焦点到其渐近线的距离为__________ .
的左焦点到其渐近线的距离为
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2023-11-17更新
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716次组卷
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10卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 双曲线
：
的一条渐近线的斜率为
，则的离心率为________ ．
：的一条渐近线的斜率为，则的离心率为
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名校
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，点P在C的右支上且在第一象限，线段
的中点Q在C的渐近线上，则点P的坐标为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在C的右支上且在第一象限，线段的中点Q在C的渐近线上，则点P的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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269次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点，若为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线过点 |
B．直线 与双曲线有两个公共点 |
C．双曲线的一条渐近线 的斜率小于 |
D．双曲线的离心率取值范围为 |
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2022-12-17更新
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727次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 设，是双曲线C：
的两个焦点，O为坐标原点，点P在C的渐近线上，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线C：的两个焦点，O为坐标原点，点P在C的渐近线上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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305次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
名校
7 . 下列关于双曲线
说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）A．实轴长为 | B．与椭圆 有同样的焦点 |
C．与双曲线 有相同的渐近线 | D．焦点到渐近线距离为2 |
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2022-12-06更新
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756次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
为右焦点.
(1)求双曲线
的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；
(2)当
时，设过点
的直线
与双曲线交于点
，且
的面积为
，求直线的斜率.
为右焦点.(1)求双曲线
的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；(2)当
时，设过点的直线与双曲线交于点，且的面积为，求直线的斜率.
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2022-11-13更新
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707次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题
名校
解题方法
9 . 若P是双曲线
上一点，C的一个焦点为F，点
，则下列结论中正确的是（ ）
上一点，C的一个焦点为F，点，则下列结论中正确的是（ ）A．离心率为 | B． 的最小值是3 |
C． 的最小值是 | D．焦点到渐近线的距离是2 |
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2022-11-11更新
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522次组卷
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2卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．的焦点坐标为 | B．的渐近线方程为 |
C．的虚轴长为 | D．的离心率为 |
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2022-11-10更新
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657次组卷
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5卷引用：河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
