1 . 已知双曲线的虚轴长为2，过C上点P的直线l与C的渐近线分别交于点A，B，且点P为AB的中点，则下列正确的是（       ）

A．若且直线l的斜率存在，直线l的方程为

B．若，直线l的斜率为1

C．若离心率，

D．若直线l的斜率不存在，

2 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且．若的面积为，则双曲线的离心率为________．

4 . 已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F₂作的平分线的垂线，垂足是M，，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，为双曲线：的左右焦点，直线与的两渐近线分别交于点、，若的最大值为，则双曲线的离心率为______．

6 . 设，分别是双曲线的左、右焦点，则该双曲线的渐近线方程为______；若点P在双曲线上，且，则______．

7 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为	B．
C．的面积为	D．

9 . 已知双曲线的实轴长为6，左右焦点分别为，，点在双曲线上，轴，且.

(1)求双曲线及其渐近线的方程；
(2)如图，若过点斜率为的直线与双曲线及其两条渐近线从左至右依次交于，，，四点，且，求.

10 . 已知直线：过双曲线：的一个焦点，且与的一条渐近线平行，则的实轴长为______．