解题方法
1 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线
的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
| B．双曲线C的实轴长为6 |
C．双曲线C的离心率 |
D．过双曲线C的右焦点的直线与圆M交于A，B两点，则弦长 |
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2 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线E的实轴长为24 | B．双曲线E的焦距为26 |
C．双曲线E的渐近线的斜率为 | D．双曲线E的渐近线的斜率为 |
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22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
3 . 已知双曲线
与
，下列说法正确的是（ ）
与，下列说法正确的是（ ）| A．两个双曲线有公共顶点 |
| B．两个双曲线有公共焦点 |
| C．两个双曲线有公共渐近线 |
| D．两个双曲线的离心率相等 |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1196次组卷
|
5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
名校
5 . 已知曲线
是顶点分别为
的双曲线，点
（异于）在上，则（ ）
是顶点分别为的双曲线，点（异于）在上，则（ ）A． |
B．的焦点为 |
| C．的渐近线可能互相垂直 |
D．当 时，直线 的斜率之积为1 |
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名校
解题方法
6 . 已知点
为双曲线
的渐近线和抛物线
的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-14更新
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346次组卷
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3卷引用：河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题
河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 过点
且与双曲线
的一条渐近线平行的直线方程为______ .
且与双曲线的一条渐近线平行的直线方程为
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解题方法
8 . 若双曲线
的一条渐近线与圆
相交于
、
两点，且
，则
（ ）
的一条渐近线与圆相交于、两点，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．8 |
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2023-05-30更新
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488次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（五）数学试题
名校
9 . 已知
，
分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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894次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，焦点到渐近线的距离为
.过作直线
交双曲线的右支于、两点，若
、
分别为
与
的内心，则（ ）
的左、右焦点分别为、，离心率为，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于、两点，若、分别为与的内心，则（ ）A．的渐近线方程为 |
| B．点与点均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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