已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-云南高中数学-组卷网

23-24高三下·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．

C．若

，则

D．若

，则

内切圆的半径为

2024-06-15更新 | 104次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题

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2024·云南曲靖·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知点

是双曲线

右支上两个不同的动点，

为坐标原点，则

的取值范围是_________.

2024-06-13更新 | 48次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三教学质量检测（八）数学试卷

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23-24高三下·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

，

分别为双曲线C：

的左、右焦点，O为坐标原点，过

作渐近线

的垂线，垂足为P，且

，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______.

2024-04-02更新 | 190次组卷 | 2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题

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2024·四川泸州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

的左，右两个焦点分别为

，

，A为其左顶点，以线段

为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为

，且

，则

的离心率（）

A．

B．

C．

D．3

2024-03-13更新 | 670次组卷 | 3卷引用：云南省保山市智源高级中学有限公司2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知曲线

，则（）

A．若

，

，则曲线C表示椭圆

B．若

，则曲线C表示双曲线

C．若

，

，则曲线C表示双曲线，其渐近线方程为

D．若

，

，则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，其离心率

2022-02-15更新 | 594次组卷 | 5卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 困难(0.15) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

6 . 已知双曲线

：

与椭圆

有公共焦点，

的左､右焦点分别为

，

，且经过点

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的标准方程为

B．若直线

与双曲线

无交点，则

C．设

，过点

的动直线与双曲线

交于

，

两点（异于点

），若直线

与直线

的斜率存在，且分别记为

，

，则

D．若动直线

与双曲线

恰有1个公共点，且与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，

，则

（

为坐标原点）的面积为定值1

2021-11-06更新 | 3321次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 双曲线C:

，O是坐标原点，F是双曲线C的右焦点，离心率是e，已知A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线

的交点，则

的值为（）

A．0

B．–e

C．2

D．

2021-10-03更新 | 428次组卷 | 3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（文）试题

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2021·云南昆明·三模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 设

是双曲线

的左，右焦点，点P在C上，若

，且

(O为坐标原点)，则C的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-13更新 | 791次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市2021届高三三模数学（文）试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

9 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2698次组卷 | 68卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

10 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25591次组卷 | 67卷引用：云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题

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