名校
解题方法
1 . 已知曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fbe5e9b0abbbaeccc641cee1b637c4.png)
,将曲线
用函数
表示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fbe5e9b0abbbaeccc641cee1b637c4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为B,C,以BC为直径的圆与渐近线交与点A,连接AB与另一条渐近线交与点E,
为原点,
,且
.若
在
上的投影向量为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888f3f66a185ab290254e17c251d63ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c916d5b02f278ee842393dab6dcce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c55b0570e6d6f6938c62d6a56abb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca902cd1857b0b95703521972a4214eb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b569572c8d9bf05d78d3ab741e68bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.2 |
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解题方法
4 . 已知双曲线
,A,B为左右顶点,双曲线
的右焦点F到其渐近线的距离为1,点P为双曲线上异于A,B一点,且
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)设直线l与
相切,与其渐近线分别相交于M、N两点,求证:
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a35802f04f793ebd9c8be4c9e21cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd7ac57d179a9fa8e9fc9a2b0cbf4a1.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)设直线l与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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名校
5 . 抛物线
上的点
到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍,过双曲线C:
的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/363deb35be2d5d0970de9670ddaa9e27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd1b0b1017a67293acca4b7c6529c79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dabc903151d7161c17e33706daf1871.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 设曲线C是双曲线,则“C的方程为
”是“C的渐近线方程为
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697300b7e93eeee1ec80e4e6c349ebe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
|
192次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题(已下线)专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)
解题方法
7 . 已知双曲线方程为
(
),若直线
与双曲线左右两支各交一点,则实数
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423db9ff20877e08b9ea37df4bd09b17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6d3c99b7004603ba9ea9c341b8b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
,
,其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于
,则下列关系不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dba06730bd5e28adb25ffca6bf7a36e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2affa2f968907083e02d6bf0338607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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10 . 已知曲线E:
,则下列结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6ab027404b25dd4b24e2f28b898029.png)
A.曲线E关于直线![]() |
B.曲线E与直线![]() |
C.曲线E上的点到直线![]() ![]() |
D.曲线E与圆![]() |
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