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解析
| 共计 487 道试题
1 . 图1是世界上单口半径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——口径抛物面射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),其边缘距离底部的落差约为156.25米,它的一个轴截面开口向上的抛物线C的一部分,放入如图2所示的平面直角坐标系内,已知该抛物线上点P到底部水平线(x轴)距离为,则点到该抛物线焦点F的距离为(       
A.B.C.D.
2 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 29587次组卷 | 28卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 对抛物线,定义:点叫做该抛物线的焦点,直线叫做该抛物线的准线,且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题:
   
如图,已知抛物线的图象与轴交于两点,且过点.
(1)求抛物线的解析式和点A坐标;
(2)若将抛物线C的图象向左平移4个单位,再向上平移4个单位得到抛物线D的图象.
①设为抛物线上任意一点,轴于点N,求的最小值;
②直线l过抛物线D的焦点且与抛物线D交于两点,证明:以为直径的圆与抛物线D的准线相切.
2023-06-06更新 | 94次组卷 | 1卷引用:安徽省淮南第二中学2022-2023学年高一上学期新生入学综合能力测试数学试卷
4 . 已知抛物线C的焦点为FPQC上两点,则下列说法正确的是(       
A.若,则的最小值为4
B.若,记,则
C.过点C只有一个公共点的直线有且仅有两条
D.以PQ为直径的圆与C的准线相切,则直线PQF
5 . 已知为抛物线上一点,点的焦点的距离为,则的焦点坐标为(       
A.B.C.D.
2023-05-29更新 | 497次组卷 | 4卷引用:安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷
6 . 设O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线与抛物线C交于AB两点,若,则抛物线C的准线方程为(       
A.B.
C.D.
2023-05-28更新 | 886次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
7 . 已知抛物线上位于焦点右侧的一个动点,为坐标原点,则(       
A.若,则
B.若满足,则
C.若于点,则
D.直线两点,且,则
8 . 抛物线的焦点为F,点P为抛物线上的动点,则的最小值为(       
A.B.3C.2D.
2023-05-26更新 | 777次组卷 | 4卷引用:安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线lx轴于点E,过F的直线与C在第一象限的交点为A,则的最大值为______
10 . 如图,曲线的焦点为,直线与曲线相切于点异于点,且与轴,轴分别相交于点,过点且与垂直的直线交轴于点,过点作准线及轴的垂线,垂足分别是,则下列说法正确的是(       
   
A.当的坐标为时,切线的方程为
B.无论点异于点在什么位置,都平分
C.无论点异于点在什么位置,都满足
D.无论点异于点在什么位置,都有成立
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