名校
1 . 设抛物线
的焦点为
，点
在此抛物线上且横坐标为
，则
等于（ ）．
的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2019-06-21更新
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1285次组卷
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7卷引用：浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，点
在抛物线
上，抛物线的焦点为，且
，直线
交抛物线于B，C两点（C点在第一象限），过点C作y轴的垂线分别交直线
，
于点P，Q，记
，
的面积分别为
，
.
(1)求
的值及抛物线的方程；
(2)当
时，求
的取值范围.
在抛物线上，抛物线的焦点为，且，直线交抛物线于B，C两点（C点在第一象限），过点C作y轴的垂线分别交直线，于点P，Q，记，的面积分别为，.(1)求
的值及抛物线的方程；(2)当
时，求的取值范围.
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3 . 过抛物线
焦点的直线交抛物线于
两点，已知
，
为原点，则
重心的纵坐标为________________ ．
焦点的直线交抛物线于两点，已知，为原点，则重心的纵坐标为
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解题方法
4 . 如图所示，
，
是焦点为的抛物线
上的两动点，线段
的中点
在定直线
上.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值.
，是焦点为的抛物线上的两动点，线段的中点在定直线上.（1）求
的值；（2）求
的最大值.
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5 . 以下说法正确的是（ ）
A．以 ， 为直径的圆方程是 |
B．已知，，则的垂直平分线方程为 |
C．抛物线 上任意一点到 的最小值为 |
D．双曲线 ： 上满足到左焦点 的距离为5的点共有四个 |
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名校
6 . 如图，正方体
中，是上底面
内一点，点
，在直线
上运动，若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面
所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是（ ）
中，是上底面内一点，点，在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是（ ）| A．直线的一部分 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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名校
7 . 已知抛物线：，为抛物线上的任意一点，以为圆心的圆始终与直线
相切，则圆过定点___________ .
：，为抛物线上的任意一点，以为圆心的圆始终与直线相切，则圆过定点
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名校
8 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，
，垂足为A，如果
为正三角形，那么
等于
的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，垂足为A，如果为正三角形，那么等于A． | B． | C．6 | D．12 |
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2019-04-26更新
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767次组卷
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3卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 小明同学在一个宽口半径为1，高度为1的抛物面杯子做小球放入实验，要求小球能与杯底接触，他能放入小球的最大半径是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 一动圆过点(0，1)且与定直线l相切，圆心在抛物线
上，则l的方程为
上，则l的方程为A． | B． | C． | D． |
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