1 . 如图所示，已知抛物线y²＝8x的焦点为F，直线l过点F且依次交抛物线及圆2于A，B，C，D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为_____．
   

2 . 已知抛物线的焦点为，为原点，若是抛物线上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，
(I) 求点的坐标；
(II)以为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；
①求直线的斜率；
②延长交轴于点，若，求的值.

4 . 抛物线x²＝y的焦点F的坐标为__________，若该抛物线上有一点P满足|PF|＝，且P在第一象限，则点P的坐标为___________.

5 . 已知是抛物线:上异于原点的动点，是平面上两个定点.当的纵坐标为时，点到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线交于另一点，直线交于另一点，记直线的斜率为，直线的斜率为. 求证：为定值，并求出该定值.

6 . 已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______.

7 . 抛物线Q：，焦点为F．
若是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求的最小值；
过F的两条直线，，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．

8 . 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上一动点，且的最小值为1，是平面内一定点，则的最小值为___________．

9 . 如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：的焦点，且抛物线C₁上点M处的切线与圆C₂：相切于点Q．

（Ⅰ）当直线MQ的方程为时，求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S₁ ，S₂分别为△FMQ，△FOQ的面积，求的最小值．

10 . 抛物线的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足，设直线AB的斜率为k，则有

A．

B．

C．

D．