名校
解题方法
1 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-20更新
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880次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,弦的中点为,过分别作准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与相切 | B. |
C. | D.的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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711次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】
2022·上海徐汇·一模
3 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1690次组卷
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9卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
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2023-05-20更新
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642次组卷
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3卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知拋物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是( )
A.若为△的中线,则 |
B.若为的角平分线,则 |
C.存在直线,使得 |
D.对于任意直线,都有 |
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2023-03-30更新
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3124次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知抛物线 的焦点为F,准线l交x轴于点D,直线m过D且交C于不同的A,B两点,B在线段AD上,点P为A在l上的射影.线段PF交y轴于点E,下列命题正确的是( )
A.对于任意直线m,均有AE⊥PF |
B.不存在直线m,满足 |
C.对于任意直线m,直线AE与抛物线C相切 |
D.存在直线m,使|AF|+|BF|=2|DF| |
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2022-05-01更新
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1794次组卷
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9卷引用:广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 已知动点到点和直线:的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
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2022-04-13更新
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1307次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2022届高三二模数学试题
8 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线,,与C相交于A,B两点,与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线l为抛物线C的准线,则( )
A.点M到直线l的距离为定值 | B.以为直径的圆与l相切 |
C.的最小值为32 | D.当最小时, |
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2022-03-20更新
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4932次组卷
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17卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,点为其焦点,为上的动点,为在动直线上的投影.当为等边三角形时,其面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点A,B和C,D,点H,K分别为,的中点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点A,B和C,D,点H,K分别为,的中点,求面积的最小值.
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2022-03-11更新
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959次组卷
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5卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知动圆过点(0,1),且与直线:相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点一动点,过作曲线E两条切线,,切点分别为,,且,直线与圆相交于,两点,设点到直线距离为.是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点一动点,过作曲线E两条切线,,切点分别为,,且,直线与圆相交于,两点,设点到直线距离为.是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-18更新
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1330次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)