1 . 已知F是抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为，则的最小值是________.

2 . 已知抛物线的顶点为，焦点为，且经过点，若，则__________.

3 . 已知直线和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________.

4 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为3，则弦的长____________

5 . 已知是抛物线：的焦点，A是上的一点，若，则A的纵坐标为_________.

6 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

7 . 过抛物线上的点且与圆有且只有一个公共点的直线有______条．

8 . 已知点F(0，2)，过点且与y轴垂直的直线为，轴，交于点N，直线垂直平分FN，交于点M．则点M的轨迹方程为________．

9 . 过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为________．

10 . 已知抛物线，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则的最小值为____．