名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过焦点
的直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,
为坐标原点,设直线
,
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baed36372caeb790bb9fce7c36b8e047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-20更新
|
606次组卷
|
5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知动点
到点
的距离比它到直线
的距离小![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求动点
的轨迹
的方程
(2)过点
作斜率为
的直线
与轨迹
交于点
、
,线段
的垂直平分线交
轴于点
,证明:
为定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7b07ace87ed58fdc1f1bc78a04aeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2504bf6e52ed1adf77b62167c787fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3819ed22479a04b9270e3c759d6b014.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-03更新
|
1011次组卷
|
10卷引用:河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题
河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(理科)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知点
为椭圆
(
)上任一点,椭圆的一个焦点坐标为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
是抛物线
的准线上的任意一点,以
为直径的圆过原点
,试判断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ef906e924998096824a29c0aced505.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b36a0866ec5fbb94e6cf4d61579e0b.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749e26f9bfa8f4a608fa7b83ae748f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3eeae1143162b4d564f4b77e3f77cd8.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-03更新
|
1008次组卷
|
12卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:
(
)的焦点为F,M(4,
)是抛物线C上的点,O为坐标原点,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)P(a,b)(
)为抛物线C上一点,过点P的直线l与圆
相切,这样的直线l有两条,它们分别交该抛物线C于A,B(异于点P)两点.若直线l的方程为
,当|PA|=|PB|时,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab826e5dba4854d435173bd15686dbb0.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)P(a,b)(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837fbc4862ae7c699199535d991234a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa39eb393bbb2e84915d8202d9b52f9e.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-25更新
|
637次组卷
|
4卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知抛物线
上一点M与焦点F的距离
,求点M的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf7af3fca9959f1e5adc717b183202b.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-20更新
|
1236次组卷
|
7卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线(已下线)3.3 抛物线(已下线)第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.3
解题方法
6 . 已知动圆过定点
,且在y轴上截得的弦长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知P为轨迹C上的一动点,求点P到直线
和y轴的距离之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知P为轨迹C上的一动点,求点P到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fceb9eb57ca36db386ffafeda213599c.png)
您最近一年使用:0次
2022-09-07更新
|
597次组卷
|
5卷引用:江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F,点
是抛物线上的点,且
.
(1)求抛物线方程;
(2)直线
与抛物线交于
、
两点,且
.求△OPQ面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28b656acff1b28fc5851c7f0bb17089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82000bede46e9dc93d482439d2d572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7af88fa4d520e50e7904f04cb30bde.png)
(1)求抛物线方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458ac89aef4203f6c15935142381bc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bd36d19352628cb54c214436ee3322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27bd43bc4af1e3b28d0de0cc561b879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f98eaa2ac40b88f07a7937ffef47e45.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-17更新
|
973次组卷
|
4卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
与抛物线交于
两点,且满足
(
为坐标原点),证明:直线
与
轴的交点为定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5aa312b81dc61674535be0fe25ae2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-06更新
|
626次组卷
|
2卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线
上一点,且
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)直线
与抛物线
交于
两点,若以
为直径的圆过原点
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4881a62f36866a93ef8160a737ed5e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b333ae64eb8e235779e9fdaa24e6247.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8576d80e96918a97cc5a7d51a7f0b5cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-14更新
|
531次组卷
|
4卷引用:辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 如图,抛物线E:y2=2px的焦点为F,四边形DFMN为正方形,点M在抛物线E上,过焦点F的直线l交抛物线E于A,B两点,交直线ND于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/4001675f-01d0-4743-ac6e-3accdb6cae18.png?resizew=155)
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/4001675f-01d0-4743-ac6e-3accdb6cae18.png?resizew=155)
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
573次组卷
|
10卷引用:江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题
江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)【新东方】双师239高二下(已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练12 定点、定值及探究性问题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)