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解析
| 共计 16 道试题
1 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线)的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),均垂直于准线,且为垂足,则下列说法正确的有(       

A.以为直径的圆必与准线相切
B.为定值4
C.设点,则周长的最小值为
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
3 . 如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,弦的中点为,过分别作准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与相切B.
C.D.的最小值为4
2024-01-16更新 | 711次组卷 | 5卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
4 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是(       
A.的最大值为
B.若点,则的最小值为5
C.无论过点的直线在什么位置,总有
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得
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5 . 已知拋物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若为△的中线,则
B.若的角平分线,则
C.存在直线,使得
D.对于任意直线,都有
2023-03-30更新 | 3124次组卷 | 6卷引用:广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则的最小值为4
C.
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
7 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图是抛物线的阿基米德三角形,弦AB经过焦点F,又BCAD均垂直于准线l,且CD为垂足,则下列说法正确的有(       
A.以AB为直径的圆必与准线l相切于M
B.为定值4
C.为定值
D.有最小值
2023-03-01更新 | 1146次组卷 | 5卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 过抛物线的焦点为F的直线lC相交于两点,若的最小值为6,则(       
A.抛物线的方程为B.MN的中点到准线的距离的最小值为4
C.D.当直线MN的倾斜角为时,
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线相交于AB两点.过AB两点分别作抛物线的切线,两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线,与x轴交于点D,则(       
A.当时,B.若P是抛物线上一个动点,则的最小值为2
C.D.若点Q不在坐标轴上,直线AB的倾斜角为,则
2022-10-11更新 | 774次组卷 | 4卷引用:广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题
10 . 已知抛物线E的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于AB两点,分别过ABl的垂线,垂足为CD,且AF=3BFMAB中点,则下列结论正确的是(       
A.∠CFD=90°B.为等腰直角三角形
C.直线AB的斜率为D.的面积为4
2022-09-06更新 | 1330次组卷 | 27卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
共计 平均难度:一般