抛物线标准方程的形式练习题及答案-鹤岗高中数学-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

22-23高二上·黑龙江鹤岗·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题向量共线问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且

的最小值为1，M是线段AB的中点，

是平面内一定点，则（）

A．

B．若

，则M到x轴距离为4

C．若

，则

D．

的最小值为4

2023-08-27更新 | 453次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，且A，B中点的横坐标为2，则

（）

A．4

B．5

C．6

D．8

2022-08-31更新 | 1317次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题

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21-22高三下·上海松江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题函数与方程思想

3 . 如图，已知点

为抛物线

的焦点．过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在第一象限，点C在抛物线上，使得

的重心G在x轴上，直线

交x轴于点Q，且Q在点F的右侧，记

，

的面积分别为

，

．

(1)求p的值及抛物线的准线方程；
(2)设A点纵坐标为

，求

关于t的函数关系式；
(3)求

的最小值及此时点G的坐标．

2022-08-12更新 | 881次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 831次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2355次组卷 | 94卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1334次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学

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18-19高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

名校

7 . 设

为抛物线

的焦点，

，

为该抛物线上三点，若

，则

（）

A．6

B．4

C．3

D．2

2021-12-21更新 | 1417次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 147次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题

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2019高二下·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线C的中心在原点，抛物线

的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点

，又知直线

与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若

，求实数k值.

2021-04-20更新 | 722次组卷 | 8卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

10 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为（0，1）

2020-12-04更新 | 605次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题

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