1 . 已知抛物线
的方程为
．
(1)若M是上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且
，
，求
；
(2)设
为圆
外一点，过P作
的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线
上运动时，
四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为
．
的方程为．(1)若M是
上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且，，求；(2)设
为圆外一点，过P作的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线上运动时，四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为．
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2023-09-08更新
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760次组卷
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2卷引用：陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
2 . 已知抛物线
：的焦点为
，曲线
与交于点
，
轴，则
______ .
：的焦点为，曲线与交于点，轴，则
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2023-08-26更新
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231次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第一次联考文科数学试题
陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第一次联考文科数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线
与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当
取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线
上，则双曲线的实轴长等于（ ）
的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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777次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
4 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 经过抛物线
的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若
，则
（O为坐标原点）的面积为______ ．
的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若，则（O为坐标原点）的面积为
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2023-03-27更新
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1323次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的两条渐近线与抛物线的准线相交于
两点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
中，双曲线的两条渐近线与抛物线的准线相交于两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点A在C上，
，
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，点A在C上， ，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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538次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三2月份强化训练测试数学理科试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三2月份强化训练测试数学理科试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题1-53.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，
两点，线段
的中点为
，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2339次组卷
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12卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题拓展：圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）【导学案】4.2直线与圆锥曲线的综合问题课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线
名校
9 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于
，
两点，若线段的中点为
，求直线的方程．
：的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，若线段的中点为，求直线的方程．
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2022-10-24更新
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1247次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三2月份强化训练测试数学理科试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三2月份强化训练测试数学理科试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 （已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-2江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
的值为（ ）
焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若，则的值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1356次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题
陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02
