1 . 在平面直角坐标系中，抛物线E：的焦点为F，E的准线交轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交轴正半轴于点P.已知的面积为2.
(1)求抛物线E的方程；
(2)过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足.证明：直线过定点.

2 . 已知点在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足.
(1)求的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为，当的面积最大时，求直线的斜率.

3 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，且.
(1)求的值；
(2)若直线与交于两点，与交于两点，在第一象限，在第四象限，且，求的值.

4 . 已知抛物线过点，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点作，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知抛物线：（）上的一点到准线的距离为1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若正方形的三个顶点、、在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．

7 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知正方形有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.

8 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过轴上异于坐标原点的任意一点作抛物线的一条切线，切点为，且直线的斜率存在，为坐标原点.则（       ）

A．	B．当线段的中点在抛物线上时，点的坐标为
C．	D．

10 . 在直角坐标系中，动圆过定点，且与定直线相切，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知正方形有三个顶点在上，求正方形面积的最小值.