1 . 已知抛物线经过点．
(1)求抛物线的方程及其准线方程．
(2)设为原点，直线与抛物线交于（异于）两点，过点垂直于轴的直线交直线于点，点满足．证明：直线过定点．

2 . 已知 为抛物线上一点．
(1)求抛物线的准线方程；
(2)过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，求的值．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点在C上．
(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．

4 . 已知抛物线E关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上．
(1)求该抛物线E的方程及其准线方程；
(2)直线过抛物线E的焦点，交该抛物线于两点，且，求的长度．

5 . 已知抛物线C的方程是.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.

6 . 已知抛物线：经过点.
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）设过点的直线与抛物线交于，两点，若，轴.垂足为，求证：.

7 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于A，B两个不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求的值．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点也为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点.
（Ⅰ）若点满足，求直线的方程；
（Ⅱ）为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值.

9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．