1 . 已知抛物线的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．

2 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

3 . 已知以圆：的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的焦点为.
（1）求.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.

5 . 以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：()过两点，，抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，准线方程为.
（1）求､的标准方程；
（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点､，且满足直线与直线垂直？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

8 . 点是抛物线：的焦点，动直线过点且与抛物线相交于，两点.当直线变化时，的最小值为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点，分别作抛物线的切线，，与相交于点，，与轴分别交于点，，求证：与的面积之比为定值（为坐标原点）.

9 . 抛物线的焦点为，则______.

10 . 已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为_______.