根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

21-22高二上·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

：

的焦点坐标为

．
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若直线

：

与抛物线

交于

，

两点，求弦长

．

2023-12-11更新 | 545次组卷 | 3卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

2 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1961次组卷 | 31卷引用：2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线C的顶点为

，焦点为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线

交抛物线C于A，B两点，求

的面积．

2024-01-06更新 | 641次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 894次组卷 | 28卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·广西·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

5 . 顶点在坐标原点，准线为

的抛物线的标准方程为________．

2021-08-29更新 | 507次组卷 | 7卷引用：广西名校2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知抛物线

的焦点

为坐标原点，

是抛物线C上异于O的两点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线

的斜率之积为

，求证：直线

过定点，并求出定点坐标.

2020-12-07更新 | 3083次组卷 | 14卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23

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20-21高二上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . （1）若抛物线的焦点在直线

上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆

共焦点，且以

为渐近线，求此双曲线的标准方程.

2020-12-06更新 | 540次组卷 | 5卷引用：山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

.
（1）求

.
（2）斜率为1的直线过点

，且与抛物线交于

两点，求线段

的长.

2020-12-03更新 | 1019次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

9 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1849次组卷 | 58卷引用：新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，且

，抛物线的通径与椭圆的右通径在同一直线上.
（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点且倾斜角为

的直线与椭圆交于

、

两点，

为椭圆的左焦点，求

.

2020-07-11更新 | 943次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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