根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-高中数学期末-第2页-组卷网

18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1858次组卷 | 22卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

2 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1971次组卷 | 31卷引用：2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 已知抛物线

的准线方程为

，则

_________

2022-05-11更新 | 743次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市南昌二十六中学2019-2020学年第二学期高二年级线上教学摸底测试数学（文）试题

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20-21高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于点

、

，

为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．3

2022-04-25更新 | 808次组卷 | 9卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题

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17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

5 . 抛物线

的准线方程是

，则a的值为（）．

A．4

B．

C．

D．

2022-03-15更新 | 581次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 895次组卷 | 28卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

7 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 1853次组卷 | 10卷引用：河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷

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15-16高二上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

8 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点

到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线

相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

2021-12-25更新 | 562次组卷 | 20卷引用：2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷

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19-20高二上·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

9 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的下焦点重合，则m的值为（）

A．4

B．2

C．

D．

2021-11-23更新 | 1183次组卷 | 5卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

10 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1853次组卷 | 58卷引用：安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1

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