1 . 已知O为坐标原点，点和点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线（）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，，求直线l的方程.

2 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线交于两点，且与的横坐标之和为4，求的值及．

3 . 顶点在坐标原点，准线为的抛物线的标准方程为________．

4 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，过其焦点的直线与抛物线交于，两点，若直线的斜率为1，则弦的长为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

5 . 抛物线上一点到其准线的距离等于，则实数的值等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，那么_______；若P为该抛物线上的动点，则线段的中点M的轨迹方程为________．

7 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点，过点的直线l交抛物线C于两点，.
（1）求抛物线C的方程；
（2）当时，求直线l的方程.

8 . 椭圆：的焦点到直线的距离为，离心率为.抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于，与交于.
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆，拋物线，点，斜率为的直线交拋物线于两点，且，经过点的斜率为的直线与椭圆相交于两点.

（1）若拋物线的准线经过点，求拋物线的标准方程和焦点坐标：
（2）是否存在，使得四边形的面积取得最大值？若存在，请求出这个最大值及的值；若不存在，请说明理由.

10 . 求下列条件抛物线的标准方程：
（1）准线为；
（2）抛物线经过点.