组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 若抛物线)的焦点为,其准线与轴交于点.过点作直线与抛物线交于点,且),直线与抛物线的另一交点为(点在点的左边).下列结论正确的是(       
A.直线的斜率为B.
C.D.
2023-12-18更新 | 377次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知抛物线所围成的封闭曲线如图所示,点在曲线上,给定点,则下列说法中不正确的是(       
A.任意,都存在点,使得
B.任意,都存在点,满足这对点关于点对称
C.存在,当点运动时,使得
D.任意,恰有三对不同的点,满足每对点关于点对称
2024-03-25更新 | 132次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点为,圆交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有
②当时,有
可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________.
4 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足,证明直线过定点,并求出点的坐标.
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5 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点,且l相切.
(1)求C的方程;
(2)设C上的三个点,直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
2021-06-07更新 | 50943次组卷 | 75卷引用:3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线E的焦点为F,准线lx轴于点C,直线mC且交E于不同的AB两点,B在线段上,点PAl上的射影.下列命题正确的是(       
A.若,则B.若PBF三点共线,则
C.若,则D.对于任意直线m,都有
2021-04-13更新 | 2537次组卷 | 8卷引用:3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知直线与抛物线有一个公共点.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率不为0的直线经过抛物线的焦点,交抛物线于两点.抛物线上是否存在两点关于直线对称?若存在,求出的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
2020-02-09更新 | 402次组卷 | 1卷引用:重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知椭圆与抛物线有公共的焦点,且公共弦长为
(1)求的值.
(2)过的直线两点,交两点,且,求.
2020-05-05更新 | 376次组卷 | 1卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . 设抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于不同的两点为抛物线的准线与轴的交点,若,则______.
2020-02-13更新 | 842次组卷 | 3卷引用:重庆市沙坪坝区第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
10 . 如果你留心使会发现,汽车前灯后的反射镜呈抛物线的形状,把抛物线沿它的对称轴旋转一周,就会形成一个抛物面.这种抛物面形状,正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状,这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束,又能发出较暗的,照射近距离的光线.我们都知道常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成,明亮的光束,是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的,灯泡位于抛物面的焦点上,灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束,再经过配光镜的散射、偏转作用,以达到照亮路面的效果,这样的灯光我们通常称为远光灯:而较暗的光线,不是由反射镜焦点的光源射出的,光线的行进与抛物线的对称轴不平行,光线只能向上和向下照射,所以照射距离并不远,如果把向上射出的光线遮住.车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了.请用数学的语言归纳表达远光灯的照明原理,并证明.
2019-12-15更新 | 433次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般