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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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| 共计 11 道试题
23-24高三上·安徽合肥·期末
单选题 | 适中(0.65) |
直线截距式方程及辨析 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用 判断直线与抛物线的位置关系
名校
1 . 已知抛物线：与抛物线：，则（       ）
A．过与焦点的直线方程为B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点D．不存在直线与和都相切
2024-02-03更新 | 866次组卷 | 3卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
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22-23高三下·河南开封·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 根据抛物线的方程求参数
名校
解题方法
数形结合思想
2 . 在平面直角坐标系中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（       ）
A．B．64C．D．80
2023-09-29更新 | 1286次组卷 | 10卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题
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18-19高二上·河北沧州·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
圆的对称性的应用 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用
名校
3 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.
2022-12-11更新 | 312次组卷 | 19卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习
多选题 | 容易(0.94) |
由方程研究曲线的性质 抛物线的对称性的应用
名校
4 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（   ）
A．B．C．D．
2022-10-15更新 | 895次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题
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2022·河南安阳·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
圆的对称性的应用 抛物线的对称性的应用
名校
5 . 已知抛物线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．2B．C．4D．
2022-06-13更新 | 2840次组卷 | 19卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题
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21-22高二下·四川内江·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
抛物线的对称性的应用 求直线与抛物线的交点坐标 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
6 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点．
(1)过作垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的面积为．求抛物线的标准方程；
(2)抛物线上有两点，若为正三角形，求的边长．
2022-05-26更新 | 1086次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
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2022·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 抛物线的对称性的应用 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
7 . 在平面直角坐标系xOy中，，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则______．
2022-05-18更新 | 968次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
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21-22高二上·浙江宁波·期末
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线的对称性的应用
名校
8 . 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-26更新 | 824次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线方程的四种形式与位置特征 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用
名校
9 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（       ）
A．B．
C．或D．或
2021-09-20更新 | 911次组卷 | 13卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
10 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50947次组卷 | 76卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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