1 . 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，点､分别为椭圆的左､右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点作直线，交椭圆于､两点，若，求直线的倾斜角.

2 . 已知椭圆的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的长轴长是短轴长的倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围，

3 . 已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点到的准线的距离为2.
（1）求的方程；
（2）若直线与交于两点，与交于两点，且（为坐标原点），求面积的最大值.

4 . 设D是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ||ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

5 . 已知椭圆的两焦点分别为，，其长轴长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点，若直线与椭圆相交于两点，，且与的斜率之和为，求实数的值.

6 . 已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点.

（Ⅰ）证明：点在定直线上；
（Ⅱ）当最大时，求的面积.

7 . 已知抛物线，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求达到最小值时直线l的方程．

8 . 已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点，且它的离心率

（I）求椭圆的标准方程；
（II）与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围

9 . 如图，椭圆的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.

(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令，确定的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形的面积最大？

10 . 已知直线l与抛物线交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.
(1)证明：直线AB过定点；
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE||OF|的值.