名校
1 . 已知动点
到定点
的距离和它到直线
的距离的比值为常数
，记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线相交于不同的两点
，
，直线
与曲线相交于不同的两点
，且
，求以，，
，为顶点的凸四边形的面积
的最大值.
到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于不同的两点，，直线与曲线相交于不同的两点，且，求以，，，为顶点的凸四边形的面积的最大值.
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2018-02-06更新
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610次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题六 不等式四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在
两点关于直线对称，
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
的短轴长为2，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.
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2018-02-04更新
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344次组卷
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2卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆的焦点为
，该椭圆经过点P（5,2）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
满足
，求y0的值.
，该椭圆经过点P（5,2）（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点
满足，求y0的值.
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2018-02-03更新
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859次组卷
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13卷引用：安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科02（已下线）本章测试3江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章本章测试江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01
名校
4 . 已知椭圆
的离心率为，直线
与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于两点，交
轴于点
，使
成立？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线与椭圆
交于两点，交轴于点，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-01-25更新
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2627次组卷
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10卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题湖湘名校(A佳教育)2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测理科数学试题河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
名校
5 . 已知椭圆
，点
（Ⅰ）求椭圆的短轴长和离心率；
（Ⅱ）过
的直线与椭圆相交于两点
，设
的中点为
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
，点（Ⅰ）求椭圆
的短轴长和离心率；（Ⅱ）过
的直线与椭圆相交于两点，设的中点为，判断与的大小，并证明你的结论.
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2018-01-19更新
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673次组卷
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6卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
名校
6 . 已知椭圆过点
，且离心率为．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设直线
与椭圆交于两点．若直线
上存在点
，使得四边形
是平行四边形，求的值．
过点，且离心率为．(I)求椭圆
的方程；(Ⅱ)设直线
与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．
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2018-01-18更新
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1448次组卷
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11卷引用：广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题
广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题北京市第十三中学2024届高三上学期期中测试数学试题北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题北京市西城区2018届高三上学期期末考试数学理试题北京市北师大附中2017-2018学年高二第二学期统练1数学（理）试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 模块检测北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题（已下线）专题1 几何条件代数化【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆与轴交于 两点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上的一个动点，且直线
与直线
分别交于 两点．是否存在点使得以 为直径的圆经过点
？若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，椭圆与轴交于 两点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上的一个动点，且直线与直线分别交于 两点．是否存在点使得以 为直径的圆经过点？若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.
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2018-07-21更新
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1754次组卷
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12卷引用：2015-2016学年江西省临川一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年江西省临川一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届北京市育英中学高三3月月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（理科）试题（已下线）大题专练训练30：圆锥曲线（探索性问题2）-2021届高三数学二轮复习四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
8 . 已知圆：
和点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点，的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与
轴正半轴的交点，直线
交于、两点，直线
，
的斜率分别是
，
，若
，求：①的值；②
面积的最大值．
：和点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和相交于点，的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线与轴正半轴的交点，直线交于、两点，直线，的斜率分别是，，若，求：①的值；②面积的最大值．
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2018-01-03更新
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1669次组卷
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4卷引用：四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点
为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
的一个焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若动点
为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
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2019-01-30更新
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8518次组卷
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25卷引用：四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）广东省惠阳高级中学2018届高三上学期9月月考试题数学（理）试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次调研考试数学(文)试题（已下线）秒杀题型12 圆锥曲线中的切线-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点3 仿射变换在圆锥曲线中的应用（三）（已下线）第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题（已下线）微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题（已下线）大招19蒙日圆（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题2 解析几何中动点轨迹（方程）【讲】（压轴题大全）（已下线）专题5 解析几何中的十一大名圆（一）【讲】（已下线）专题28 3个二级结论速解圆锥曲线的切线问题
14-15高三上·江西新余·期末
解题方法
10 . 已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
，
为椭圆上一点，
的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于，两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的一个焦点为，为椭圆上一点，的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于，两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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