1 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且焦距为2,点为椭圆上的动点(异于椭圆的左、右顶点),.
(1)证明:;
(2)当,,过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)当,,过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
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2022-11-03更新
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660次组卷
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3卷引用:河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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799次组卷
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6卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . (1)已知A,两点的坐标分别是,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程,并判断轨迹的形状:
(2)已知过双曲线上的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于A,两点,求.
(2)已知过双曲线上的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于A,两点,求.
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2022-04-09更新
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787次组卷
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6卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m,交椭圆于A,B两个不同点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2021-09-23更新
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944次组卷
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8卷引用:河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知双曲线的离心率为2,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线l与C交于P,Q两点,且与x轴交于点M,若Q为PM的中点,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线l与C交于P,Q两点,且与x轴交于点M,若Q为PM的中点,求l的方程.
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2021-11-26更新
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448次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,左焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的中点在圆上,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的中点在圆上,求的值.
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2021-08-15更新
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505次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10-11高三上·福建泉州·期中
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,且,求的值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,且,求的值
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2022-12-08更新
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450次组卷
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23卷引用:河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一(10月)数学试题(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22017届陕西省黄陵中学高三(重点班)4月月考(高考全国统一全真模拟二)数学(文)试卷四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考(文科)重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(文)试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆交于两点,问是否存在直线,使得为的垂心,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-09-03更新
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442次组卷
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11卷引用:河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,直线与椭圆交于、两点.
(1)点的坐标为,若,求直线的方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且点在第一象限,求、分别为直线、的斜率)的取值范围.
(1)点的坐标为,若,求直线的方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且点在第一象限,求、分别为直线、的斜率)的取值范围.
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2020-12-15更新
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409次组卷
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10卷引用:河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题安徽省皖豫名校联盟体2021届高三(上)第一次联考数学(文科)试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期第三轮月考理科数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(五)(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练