1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
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2023-09-03更新
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1088次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点是,过点的直线交椭圆于两点,若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
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2024-01-22更新
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128次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为,离心率为,椭圆的左右焦点分别为、,直角坐标原点记为.设点,过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:中,A为的上顶点,P为上异于上、下顶点的动点,为x轴上的动点.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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498次组卷
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2卷引用:上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆过点.过点的直线交直线于点,交于两点.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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172次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为,,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
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解题方法
8 . 已知椭圆:焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
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名校
解题方法
9 . 椭圆的上顶点为P,圆在椭圆E内.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
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2023-12-13更新
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947次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l的斜率存在,不经过A点且与C交于两个不同的点P,Q,若直线分别与y轴交于点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l的斜率存在,不经过A点且与C交于两个不同的点P,Q,若直线分别与y轴交于点,且,证明:直线过定点.
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