名校
1 . 已知椭圆的焦距为2,左右焦点分别为,以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
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2019-09-13更新
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1746次组卷
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6卷引用:山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
11-12高三上·安徽宿州·期中
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点为,,椭圆上一点,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆有不同交点,,且为坐标原点),求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆有不同交点,,且为坐标原点),求实数的取值范围.
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2020-08-18更新
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418次组卷
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8卷引用:2011—2012学年度安徽省泗县高三第一学期期中文科数学试卷
(已下线)2011—2012学年度安徽省泗县高三第一学期期中文科数学试卷2017届重庆市第一中学高三10月月考数学(文)试卷福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考(三)数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
3 . 已知等轴双曲线的右焦点为,为坐标原点,过作一条渐近线的垂线且垂足为,
(1)求等轴双曲线的方程
(2)假设过点且方向向量为的直线交双曲线于两点,求的值
(1)求等轴双曲线的方程
(2)假设过点且方向向量为的直线交双曲线于两点,求的值
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2019-12-07更新
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381次组卷
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2卷引用:上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 设、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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2019-12-02更新
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558次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆,其长轴长是短轴长的倍,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上横坐标大于的动点,点在轴上,圆内切于,试判断点在何位置时的长度最小,并证明你的判断.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上横坐标大于的动点,点在轴上,圆内切于,试判断点在何位置时的长度最小,并证明你的判断.
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2020-03-17更新
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168次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点N到距离的最大值为4,过点的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1729次组卷
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15卷引用:2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
7 . 已知椭圆C:()的右准线方程为,右顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,斜率为2的直线经过点A,且点F到直线的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)将直线绕点A旋转,它与椭圆C相交于另一点P,当B,F,P三点共线时,试确定直线的斜率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)将直线绕点A旋转,它与椭圆C相交于另一点P,当B,F,P三点共线时,试确定直线的斜率.
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2020-10-18更新
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235次组卷
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7卷引用:江苏省盐城中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
江苏省盐城中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)专题9.5 椭圆(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
名校
8 . 已知椭圆经过点,左焦点,直线与椭圆交于,两点,是坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若面积为1,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若面积为1,求直线的方程.
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2019-07-08更新
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783次组卷
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4卷引用:天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆 的一个焦点F在抛物线的准线上,且椭圆过点,直线与椭圆交于A,B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且不过点P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求的值.
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2019-06-25更新
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1069次组卷
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5卷引用:福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学(理)试题
10 . 已知曲线M上的动点到定点距离是它到定直线距离的一半.
(1)求曲线M的方程;
(2)设过点且倾斜角为的直线与曲线M相交与A、B两点,在定直线l上是否存在点C,使得,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线M的方程;
(2)设过点且倾斜角为的直线与曲线M相交与A、B两点,在定直线l上是否存在点C,使得,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由.
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