1 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

2 . 若椭圆和椭圆满足，则这两个椭圆相似，称为其相似比.
（1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线分别与（1）中两个椭圆交于两点（其中点在线段上），求的取值范围.

3 . 设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

4 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于、．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积．

5 . 已知椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且是线段的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知是椭圆的左焦点，求的面积．

6 . 设,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.

7 . 已知椭圆的焦距为，短轴长为.
（1）求的方程；
（2）若直线与相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程.

8 . 已知两定点，，点P是平面内的动点，且，记动点P的轨迹是W.
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）圆与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.

9 . 已知椭圆.
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积.

10 . 椭圆短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，若该三角形内切圆的半径为，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．