1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点 在椭圆上，且线段 中点为 ，则直线的斜率为 |
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2024-03-26更新
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550次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，圆
与圆
内切，且与圆
外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线
与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
中，圆与圆内切，且与圆外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线与曲线C相交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
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解题方法
3 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，且长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
，直线
与椭圆交于两点，求△
面积的最大值.
的焦点在轴上，且长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
，直线与椭圆交于两点，求△面积的最大值.
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名校
4 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则下述结论正确的是（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则下述结论正确的是（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是[6，12] |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-10更新
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360次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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6 . 已知椭圆
的左顶点为
，过作两条互相垂直的直线
且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线
的斜率为
，
为坐标原点.
(1)用
表示点的坐标；
(2)求证：直线过定点；
(3)求
的面积的取值范围.
的左顶点为，过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线的斜率为，为坐标原点.(1)用
表示点的坐标；(2)求证：直线
过定点；(3)求
的面积的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆
的右焦点，
是
上一点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，过
的直线与交于
两点，若
，求
的值.
是椭圆的右焦点，是上一点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.
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2023-12-17更新
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738次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，
是与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1268次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷04（文科）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦点是，
，且
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且
，求实数
的值.
的焦点是，，且，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且，求实数的值.
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2023-12-08更新
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1417次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
10 . 已知
、
在椭圆
上，、分别为的左、右焦点．
(1)求
、
的值及的离心率；
(2)若动点、
均在上，且、在
轴的两侧，求四边形
的周长及四边形的面积的取值范围．
、在椭圆上，、分别为的左、右焦点．(1)求
、的值及的离心率；(2)若动点
、均在上，且、在轴的两侧，求四边形的周长及四边形的面积的取值范围．
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