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解题方法
1 . 已知椭圆C:=1()的右焦点F的坐标为,且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,点Q关于x轴的对称点为,试问的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,点Q关于x轴的对称点为,试问的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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144次组卷
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5卷引用:浙江省金华市第六中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
浙江省金华市第六中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题(七大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
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解题方法
2 . 设直线与椭圆相交于,两点,已知点.
(1)直接写出椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率存在,求弦长关于斜率的表达式,并化简;
(3)若设点的坐标为,求弦长关于的表达式,并化简;
(4)直接写出弦长的最大值.
(1)直接写出椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率存在,求弦长关于斜率的表达式,并化简;
(3)若设点的坐标为,求弦长关于的表达式,并化简;
(4)直接写出弦长的最大值.
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知椭圆的离心率为,且过点.抛物线的焦点坐标为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)若点是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,直线交椭圆于两点.
①求证直线过定点,并求出该定点坐标;
②当的面积取最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)若点是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,直线交椭圆于两点.
①求证直线过定点,并求出该定点坐标;
②当的面积取最大值时,求直线的方程.
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解题方法
4 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A,与下半圆交于点B,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.面积的最大值是8 |
C.线段AB长度的取值范围是 |
D.的周长为 |
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系中,曲线经过伸缩变换得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线不过点且不平行于坐标轴,直线交曲线于,两点,且以为直径的圆经过点,求面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线不过点且不平行于坐标轴,直线交曲线于,两点,且以为直径的圆经过点,求面积的取值范围.
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2024-02-29更新
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244次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(五)文数
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,以为直径的动圆内切于圆为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点,求面积的取值范围.
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2024-02-26更新
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199次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:经过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,直线与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1418次组卷
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4卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
9 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,过点作x轴的垂线与椭圆C在第一象限的交点为P,若的平分线经过椭圆C的下顶点,则椭圆C的离心率的平方为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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981次组卷
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4卷引用:【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷(A卷)
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率为,过点且与轴垂直的直线与椭圆交于两点,且,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
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2024-02-05更新
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332次组卷
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3卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(一)文科数学试题