1 . 已知直线与椭圆：交于不同的两点､，与圆：交于不同的两点､，且，则___________（用，表示），若，则椭圆的离心率的取值范围为___________.

2 . 已知椭圆：的离心率为，点在上．
(1)求的方程；
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为．证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值，并求出该定值．

3 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

4 . 如图，已知椭圆C：，点，为其左右焦点，过点作直线与椭圆C交于A、B两点，点M为线段AB的中点.

(1)若直线的斜率为2，求直线OM的斜率；
(2)若，求的面积.

5 . 已知椭圆C：的上下焦点分别为，，且焦距为2c，离心率为e.直线l：与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若AB的最小值为3c，则	B．的周长为4a
C．若，则e的取值范围为	D．若AB的中点为M，则

6 . 已知为坐标原点，椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为

B．若（异于点）为线段的中点，则直线与的斜率之积为

C．若是中点，且，则

D．面积的最大值为3

8 . 如图，已知椭圆，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交抛物线于点（，不同于）．

（1）求椭圆的焦距；
（2）设抛物线的焦点为，为抛物线上的点，且、、三点共线，若存在不过原点的直线使为线段的中点，求的最小值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，直线l和椭圆C交于A，B两点，当l经过C的焦点且与x轴垂直时，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角为钝角，且经过点，P为AB的中点（B在x轴下方），当最大时，求直线l的方程.