名校
解题方法
1 . 平面中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
.设点
为
，过原点
的直线交椭圆于
、
两点，则
面积的最大值为____________ .
，右顶点为.设点为，过原点的直线交椭圆于、两点，则面积的最大值为
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23-24高二上·四川·期末
名校
2 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
，上顶点为，右顶点为，原点为，直线
与椭圆交于
两点，点
，则以下说法：①四边形
面积的最大值为
；②四边形的周长为12；③直线
的斜率之积为
；④若动点
满足
，且点
为椭圆上的一个动点，则
的最大值为
，其中正确的序号有:___________ .
的上、下焦点分别为，上顶点为，右顶点为，原点为，直线与椭圆交于两点，点，则以下说法：①四边形面积的最大值为；②四边形的周长为12；③直线的斜率之积为；④若动点满足，且点为椭圆上的一个动点，则的最大值为，其中正确的序号有:
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解题方法
3 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆上一点
处的切线方程为
．试运用该性质解决以下问题：椭圆C：
，点B为C在第一象限中的任意一点，过点B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，则
面积的最小值为______ ．
，则椭圆上一点处的切线方程为．试运用该性质解决以下问题：椭圆C：，点B为C在第一象限中的任意一点，过点B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，则面积的最小值为
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名校
解题方法
4 . 椭圆
的焦点为
，点P是椭圆上任意一点，当
时，P点横坐标的取值范围是__________ ．
的焦点为，点P是椭圆上任意一点，当时，P点横坐标的取值范围是
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2023-06-05更新
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295次组卷
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2卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C：
，过的右焦点
的直线
交于
，
两点（，在
轴右侧），则
的取值范围为______ .
，过的右焦点的直线交于，两点（，在轴右侧），则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则面积的最大值为_________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为
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2023-05-19更新
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1150次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
，过右焦点的直线交椭圆于
，若满足
，则
的取值范围______ ．
，过右焦点的直线交椭圆于，若满足，则的取值范围
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2023-04-10更新
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305次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
8 . 已知点
在曲线
：
上，斜率为
的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2398次组卷
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8卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 把半椭圆：
和圆弧：
合成的曲线称为“曲圆”，其中点
是半椭圆的右焦点，
分别是“曲圆”与
轴的左、右交点，
分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知
，过点的直线与“曲圆”交于
两点，则半椭圆方程为_________ （
），
的周长的取值范围是_______________ .
和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，分别是“曲圆”与轴的左、右交点，分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于两点，则半椭圆方程为），的周长的取值范围是
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2021-01-29更新
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454次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知点P是椭圆C：
上的一个动点，点Q是圆E：
上的一个动点，则｜PQ｜的最大值是___
上的一个动点，点Q是圆E：上的一个动点，则｜PQ｜的最大值是
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2019-01-12更新
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2101次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
