解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点为,四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
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2024-01-25更新
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421次组卷
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2卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆的焦距为,短半轴的长为2,过点且斜率为1的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程及弦的长;
(2)椭圆上有一动点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程及弦的长;
(2)椭圆上有一动点,求的最大值.
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2024-01-24更新
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541次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
解题方法
3 . 设椭圆的右顶点为,上顶点为.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限.若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限.若,求的值.
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4 . 已知为椭圆的两个焦点,P为C上一点,则的最大值等于( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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579次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形(期末选择题12)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
5 . 已知椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(,异于点),当直线与轴垂直时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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587次组卷
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4卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,椭圆的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为垂直于轴的动弦,直线与轴交于点,直线与交于点.
(ⅰ)求证:点恒在椭圆上;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为垂直于轴的动弦,直线与轴交于点,直线与交于点.
(ⅰ)求证:点恒在椭圆上;
(ⅱ)求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 双曲线焦点是椭圆C:顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动点在椭圆C上,且,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动点在椭圆C上,且,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点为线段的中点,过点且斜率为的直线交于两点,的面积最大值为.
(1)求的方程;
(2)设直线分别交于点,直线的斜率为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设直线分别交于点,直线的斜率为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,与圆相切的直线交于两点,点分别是曲线与上的动点,且,则( )
A. | B.的最小值为2 |
C.的最小值为 | D.点到直线的距离为 |
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名校
解题方法
10 . 过椭圆的右焦点且斜率为1的直线交于两点.
(1)求;
(2)若为上的动点,设(为坐标原点),求的最大值.
(1)求;
(2)若为上的动点,设(为坐标原点),求的最大值.
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