解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,且
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线l与E自右向左依次交于点A,B,点Q在线段AB上,且
,求证:
为定值.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
是椭圆
的左,右焦点,点
是椭圆上任意一点且满足
.
(1)求椭圆方程;
(2)设
为椭圆右顶点,过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点(异于
),直线
,
分别交直线
于
,
两点.求证:
,
两点的纵坐标之积为定值.
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(1)求椭圆方程;
(2)设
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2022-11-10更新
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548次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆的上顶点B到两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:
与椭圆C交于异于点B的两点P,Q,直线BP,BQ与x轴相交于
,
,若
,求证:直线
过一定点,并求出定点坐标.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:
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2022-11-06更新
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1627次组卷
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6卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
4 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e =
,经过点P(2,3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点Q与点P关于x轴对称,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足于∠APQ =∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点Q与点P关于x轴对称,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
②当A、B运动时,满足于∠APQ =∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,说明理由.
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2022-11-05更新
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401次组卷
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2卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C上任意一点P(x,y)到点F(-1,0)的距离与到直线x =-4的距离的比等于
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于M,N两点,A(2,0),记直线AM,AN的斜率分别为kAM,kAN,且满足kAM·kAN =-1.证明:直线l过定点.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于M,N两点,A(2,0),记直线AM,AN的斜率分别为kAM,kAN,且满足kAM·kAN =-1.证明:直线l过定点.
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2022-11-05更新
|
856次组卷
|
5卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题
6 . 已知直线l1:
,l2:
,动点P在椭圆
(a>b>0)上,作PM //l1交l2于点M,作PN //l2交l1于点N.若
为定值,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d585d2d6643471640905d234d9538c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29790271345e5a9127fa41e31175444d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b9afe6e2307c6a8b0097a6c45b227c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-05更新
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365次组卷
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3卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题
四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(文)试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
,斜率为k的直线l不过点
,且与椭圆
交于A,B两点,
(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adb619ca92790d5d3fa7652210ff8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cb4a0351dfdaed7a2b4f9937081c19.png)
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2023-03-20更新
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1379次组卷
|
9卷引用:四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题
四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
8 . 已知点
,
,动点
,满足直线
与直线
的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)设经过点
且不经过点
的直线
与曲线
相交于M,N两点,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee683bfdad9234a4aa810135e0d00e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77e9c89b7275b0c1a9af5c9a72e5968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b5e290c6b2c5508a3bf6117afbf7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b334e2eaa7e8fb79cef8208b56ee4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-03-01更新
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414次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为
,右焦点F与点
的连线与其一条渐近线平行.
(1)求双曲线C的方程;
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A、B,试问是否存在一定点P,使
恒成立,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f57cfae208e8134a2957065147b4eb.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A、B,试问是否存在一定点P,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e893f3ec615ca839ced0540b3f5d0a9.png)
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2022-07-06更新
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1111次组卷
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4卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
的焦点是
、
,且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
,
、
是椭圆C上关于
轴对称的任意两个不同的点,连接
交椭圆C于另一点E,证明:直线
与
轴相交于定点.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设
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2022-07-03更新
|
323次组卷
|
3卷引用:四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题