1 . 设A，B为双曲线
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）
上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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26474次组卷
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33卷引用：第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题11 平面解析几何-1湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl200（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题08平面解析几何专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)专题25平面解析几何选择填空题(第四部分)（已下线）五年全国文科专题10平面解析几何选择填空题（已下线）三年全国文科专题11平面解析几何（已下线）三年全国理科专题11平面解析几何（已下线）五年全国理科专题10平面解析几何选择填空题
名校
解题方法
2 . 已知曲线C的方程是
，其中
，
，直线l的方程是
．
(1)请根据a的不同取值，判断曲线C是何种圆锥曲线；
(2)若直线l交曲线C于两点M，N，且线段
中点的横坐标是
，求a的值；
(3)若
，试问曲线C上是否存在不同的两点A，B，使得A，B关于直线l对称，并说明理由．
，其中，，直线l的方程是．(1)请根据a的不同取值，判断曲线C是何种圆锥曲线；
(2)若直线l交曲线C于两点M，N，且线段
中点的横坐标是，求a的值；(3)若
，试问曲线C上是否存在不同的两点A，B，使得A，B关于直线l对称，并说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的离心率为
，过点
的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．
(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；
(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且
，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由
的离心率为，过点的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；
(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且
，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由
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2023-04-19更新
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2710次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题20平面解析几何（解答题）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，过点
作直线与双曲线交于
两点，且点
恰好是线段
的中点，则直线的方程是（ ）
，过点作直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-08更新
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506次组卷
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7卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知两点
在双曲线C：的右支上，点M与点N关于原点对称，
交y轴于点T，若
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
在双曲线C：的右支上，点M与点N关于原点对称，交y轴于点T，若，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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814次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与直线
相交于A、B两点，弦AB的中点M的横坐标为
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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645次组卷
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8卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求
的方程；
(2)经过点
的直线
交于两点，且
为线段的中点，求的方程.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)经过点
的直线交于两点，且为线段的中点，求的方程.
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2022-07-10更新
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2919次组卷
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12卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1
名校
解题方法
8 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1131次组卷
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8卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1
名校
解题方法
9 . 已知圆
，直线
，直线l与抛物线
交于A，B两点，（ ）．
，直线，直线l与抛物线交于A，B两点，（ ）．| A．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
| B．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
C．若弦AB中点的坐标为 ，则 |
D．若弦AB中点的坐标为，则 |
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2022-06-27更新
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487次组卷
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4卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 点
，
是曲线C：
的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线
与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）
，是曲线C：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-22更新
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1218次组卷
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9卷引用：3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
