1 . 已知为双曲线
（
）的离心率为
，焦点为
，且
，
为双曲线上任意一点，过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为
，则
的值为（ ）
（）的离心率为，焦点为，且，为双曲线上任意一点，过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D．与点的位置有关 |
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解题方法
2 . 已知动点P在双曲线C：
上，双曲线C的左、右焦点分别为
，
，则下列结论：
①C的离心率为2；
②C的焦点弦最短为6；
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值；
④当动点P在双曲线C的左支上时，
的最大值为
．
其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-04-23更新
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375次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题
3 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为
，且
成等比数列，A是
的一个顶点，
是与A不在
轴同侧的焦点，
是的虚轴的一个端点，
为的任意一条不过原点且斜率为
的弦，
为中点，
为坐标原点，则下列判断错误的是（ ）
的焦距为，离心率为，且成等比数列，A是的一个顶点，是与A不在轴同侧的焦点，是的虚轴的一个端点，为的任意一条不过原点且斜率为的弦，为中点，为坐标原点，则下列判断错误的是（ ）A．的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ 分别为直线 的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1049次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线
，直线
的斜率分别为
．若
，则双曲线
的离心率为（ ）
分别为双曲线的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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632次组卷
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10卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4
名校
解题方法
5 . 已知点为双曲线
上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、
，则下列所述错误的是（ ）
为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（ ）A． 为定值 |
| B．、、、四点一定共圆 |
C． 的最小值为 |
| D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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437次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题
陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题
解题方法
6 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，且
，点P为双曲线右支一点，
为
的内心，若
成立，给出下列结论：
①点的横坐标为定值a；
②离心率
；
③
；
④当
轴时，
．
上述结论正确的是（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：①点
的横坐标为定值a； ②离心率
；③
； ④当
轴时，．上述结论正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
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2022-02-04更新
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962次组卷
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4卷引用：专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模拟卷06
7 . 已知A，B是双曲线Γ：
＝1(a＞0，b＞0)的左、右顶点，动点P在Γ上且P在第一象限．若PA，PB的斜率分别为k1，k2，则以下总为定值的是（ ）
＝1(a＞0，b＞0)的左、右顶点，动点P在Γ上且P在第一象限．若PA，PB的斜率分别为k1，k2，则以下总为定值的是（ ）| A．k1＋k2 | B．|k1－k2| |
| C．k1k2 | D． |
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2021-11-10更新
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1728次组卷
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4卷引用：期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第07练 直线与圆锥曲线综合二：定值定点-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用
2021高二·全国·专题练习
8 . 设A，B分别是双曲线x2-
=1的左、右顶点，设过P
的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的右支于S，T两点，且
=2
，则△BST的面积为（ ）
=1的左、右顶点，设过P的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的右支于S，T两点，且=2，则△BST的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知、是双曲线
上关于原点对称的两点，是上异于、的动点，设直线
、
的斜率分别为
、
．若直线
与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且
，则的取值范围是（ ）
、是双曲线上关于原点对称的两点，是上异于、的动点，设直线、的斜率分别为、．若直线与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-29更新
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459次组卷
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6卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省赣州市2021届高三3月一模数学（理）试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
10 . 过原点的直线
与双曲线
交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（ ）
与双曲线交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（ ）| A．4 | B．1 | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1029次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
