1 . 如图，设抛物线与抛物线在第一象限的交点为，点A，B分别在抛物线，上，，分别与，相切.

（1）当点M的纵坐标为4时，求抛物线的方程；
（2）若，求面积的取值范围.

2 . 如图，已知抛物线和⊙：，过抛物线C上一点（）作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线于两点.

（1）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；
（2）若直线在轴上的截距为，求的最小值.

3 . 如图，O为坐标原点，点F为抛物线的焦点，且抛物线 上点P处的切线与圆相切于点Q，

（1）当直线PQ的方程为时，求抛物线的方程；
（2）当正数变化时，记分别为的面积，求的最小值.

4 . 已知抛物线和圆，抛物线的焦点为.

（1）求的圆心到的准线的距离；
（2）若点在抛物线上，且满足， 过点作圆的两条切线，记切点为，求四边形的面积的取值范围；
（3）如图，若直线与抛物线和圆依次交于四点，证明:的充要条件是“直线的方程为”

5 . 设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于不同的两点，，为抛物线的准线与轴的交点，若，则______.

6 . 已知F为抛物线y²＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________.

7 . 已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（       ）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

8 . 已知抛物线：上一点到其准线的距离为2．

（1）求抛物线的方程；
（2）如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．

9 . 已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

10 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.