1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线. (        )
（2）抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是. (        )
（3）抛物线的准线方程为. (        )

2 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

3 . 为抛物线的弦，，分别过作的抛物线的切线交于点，称为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．底边的直线方程为；

C．是直角三角形；

D．面积的最小值为.

4 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线上，且.
(1)证明：直线过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求的取值范围.

5 . 已知抛物线，是抛物线上的三点，且满足，过作于点．
(1)若，求证直线过定点；
(2)设，记点轨迹围成的图形的面积为，记的面积为，当直线的倾斜角不是钝角时，求的最小值．

6 . 有一条光线沿直线从右向左射到拋物线上的一点，经抛物线反射后，反射光线与抛物线的另一个交点是，是抛物线的顶点，是抛物线的焦点，求弦的斜率和的面积.

7 . 已知抛物线经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若，证明：直线过定点．
(2)已知，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知抛物线C的标准方程为，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（       ）

A．若点M为C的焦点，则直线平行于x轴

B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4

C．若，则点M为C的焦点

D．若与的面积之积为定值，则点M为C的焦点

9 . 已知三个顶点均在抛物线上，为直角顶点，且．
(1)记点，直线的斜率，试求面积的解析式；
(2)当时，求函数的最小值．

10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（          ）

A．若线段的中点为，则直线的方程为

B．若线段过焦点，且，则直线的斜率为

C．已知为抛物线上在第一象限内的一个动点，，若，则直线的斜率为

D．抛物线上一动点到直线和的距离之和的最小值为